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X3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए: x-12 - Mathematics (गणित)

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Question

x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

`x - 1/2`

Sum

Solution

f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1

माना `x - 1/2` = 0

`x = 1/2`

`x = 1/2` के लिए

`f(1/2) = (1/2)^3 + 3(1/2)^2 + 3(1/2) + 1`

= `1/8 + 3/4 +3/2 + 1`

= `27/8`

अतः शेषफल = `27/8`

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शेषफल प्रमेय
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Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.3 [Page 47]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.3 | Q 1. (ii) | Page 47

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x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x + π


x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

5 + 2x


x3 - ax2 + 6x - a को x - a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।


जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 3x2 + 4x + 50, g(x) = x – 3


शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 6x2 + 2x – 4, g(x) = `1 - 3/2 x`


जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :

p(x) = 2x3 – 11x2 – 4x + 5, g(x) = 2x + 1

दर्शाइए कि x + 3 बहुपद 69 + 11x – x2 + x3 का एक गुणनखंड हैं।


यदि x – 2 और `x - 1/2` दोनों ही px2 + 5x + r के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि p = r है।


निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`


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