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Question
यदि ΔABC ∼ ΔDEF तथा ∠A = 48° हो, तो ∠D = ______.
Options
48°
83°
49°
132°
Solution
यदि ΔABC ∼ ΔDEF तथा ∠A = 48% हो, तो ∠D = 48°.
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RELATED QUESTIONS
परस्पर अंतःस्पर्श करनेवाले दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 3.5 सेमी तथा 4.8 सेमी हों तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
आकृति में A तथा B केंद्रवाले वृत्त परस्पर बिंदु E पर स्पर्श करते हैं। उनकी सामान्य स्पर्शरेखा l उन्हें क्रमशः C तथा D बिंदुओं पर स्पर्श करती है। यदि वृत्तों की त्रिज्या क्रमशः 4 सेमी तथा 6 सेमी हो तो रेख CD की लंबाई कितनी होगी?
संलग्न आकृति में, C केंद्रवाला वृत्त D केंद्रवाले वृत्त को E बिंदु पर अंतःस्पर्श करता है। बिंदु D अंतःवृत्त पर है। बाह्य वृत्त की जीवा EB अंतःवृत्त को A बिंदु पर प्रतिच्छेदित करती है। सिद्ध कीजिए, कि रेख EA ≅ रेख AB
3 सेमी त्रिज्या तथा बिंदु A, B तथा C केंद्रवाले वृत्तों की रचना इस प्रकार कीजिए कि प्रत्येक वृत्त अन्य दो वृत्तों को स्पर्श करता हो।
आकृति में, N केंद्र वाला वृत्त M केंद्रवाले वृत्त को बिंदु T पर स्पर्श करता है । बड़े वृत्त की त्रिज्या छोटे वृत्त को बिंदु S पर स्पर्श करती है । यदि बड़े तथा छोटे वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 9 सेमी तथा 2.5 सेमी हो तो निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर ज्ञात कर इसके आधार पर MS : SR का अनुपात ज्ञात कीजिए ।
(1) MT = कितना?
(2) MN = कितना?
(3) ∠NSM = कितना?
संलग्न आकृति में, X और Y केंद्रवाले वृत्त परस्पर Z बिंदु पर स्पर्श करते हैं | बिंदु Z से होकर जानेवाली वृत्त की छेदन रेखा उन वृत्तों को क्रमशः बिंदु A तथा बिंदु B पर प्रतिच्छेदित करती है | सिद्ध कीजिए कि त्रिज्या XA || त्रिज्या YB. नीचे दी गई उपपत्ति में रिक्त स्थानों की पूर्ति कर उपपत्ति को पूर्ण कीजिए ।
रचना: रेख XZ और ______ खींचिए ।
उपपत्ति:
स्पर्शवृत्तों के प्रमेयानुसार, बिंदु X, Z, Y ______ हैं ।
∴ ∠XZA ≅ ______ ...(शीर्षाभिमुख कोण)
माना ∠XZA = ∠BZY = a ...(I)
अब, रेख XA ≅ रेख XZ ...(______)
∴ ∠XAZ = ______ = a ....(समद्विबाहु त्रिभुज का प्रमेय) (II)
उसी प्रकार रेख YB ≅ ______ ...(______)
∴ ∠BZY = ______ = a ...(______) (III)
∴ (I), (II) तथा (III) से,
∠XAZ ≅ ______
∴ त्रिज्या XA || त्रिज्या YB ...(______)
आकृति में, बिंदु X तथा बिंदु Y केंद्रवाले अंतः स्पर्शी वृत्त बिंदु Z पर स्पर्श करते हैं। बड़े वृत्त की जीवा BZ छोटे वृत्त को बिंदु A पर प्रतिच्छेदित करती है, तो सिद्ध कीजिए, कि - रेख AX || रेख BY.
5 सेमी तथा 3 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त परस्पर बाह्यस्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
