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Question
5 सेमी तथा 3 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त परस्पर बाह्यस्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Solution
जब दो वृत्त एक दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है।
यह देखते हुए कि त्रिज्याएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं, उनके केंद्रों के बीच की दूरी है:
= 5 सेमी + 3 सेमी
= 8 सेमी
उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 8 सेमी है।
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रचना: रेख XZ और ______ खींचिए ।
उपपत्ति:
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∴ ∠XZA ≅ ______ ...(शीर्षाभिमुख कोण)
माना ∠XZA = ∠BZY = a ...(I)
अब, रेख XA ≅ रेख XZ ...(______)
∴ ∠XAZ = ______ = a ....(समद्विबाहु त्रिभुज का प्रमेय) (II)
उसी प्रकार रेख YB ≅ ______ ...(______)
∴ ∠BZY = ______ = a ...(______) (III)
∴ (I), (II) तथा (III) से,
∠XAZ ≅ ______
∴ त्रिज्या XA || त्रिज्या YB ...(______)
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यदि ΔABC ∼ ΔDEF तथा ∠A = 48° हो, तो ∠D = ______.
