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यदि वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10sqrt2 सेमी हो, तो उस वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

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Question

यदि वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10`sqrt2` सेमी हो, तो उस वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Sum

Solution

ΔABC में, ∠B = 90°

पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,

AC2 = AB2 + BC2

∴ `(10sqrt2)^2 = x^2 + x^2`

∴ `2x^2 = 100 xx 2`

∴ `2x^2 = 200`

∴ `x^2 = 100`

∴ x = 10 सेमी

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पायथागोरस का प्रमेय (Theorem of Pythagoras)
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(1) PR2 = PS2 + QR × ST + `("QR"/2)^2` 

(2) PQ2 = PS2 - QR × ST + `("QR"/2)^2` 

 


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