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Question
यदि बिंदु (-1, -1, 2), (2, m, 5) और (3, 11, 6) सरेखी, हैं तो m का मान ज्ञात कीजिए।
Solution
मान लीजिए कि दिए हुए बिंदु A (-1, -1, 2), B (2, m, 5) और C (3, 11, 6) हैं।
तब `vec"AB" = (2 + 1) hat"i" + ("m" +1) "j" + (5 - 2) hat"k"`
= `3 hat"i" + ("m" + 1) hat"j" + 3hat"k"`
और `vec"AC" = (3 + 1) hat"i" +(11 + 1) hat"j" + (6 - 2) hat"k"`
= `4 hat"i" + 12 hat"j" + 4hat"k"`
क्योंकि A, B, C, संरेखी है,
`vec"AB" = lambda vec"AC"`, अर्थात्,
`(3 hat"i" + ("m" + 1) hat"j" + 3hat"k") = lambda (4 hat"i" + 12 hat"j" + 4hat"k")`
⇒ 3 = 4`lambda` और m + 1 = 12`lambda`
इसलिए m = 8
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