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Question
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(– 2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु `P (a/3, 4)` है, तो a का मान ______ है।
Options
– 4
– 12
12
– 6
Solution
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु `P(a/3, 4)` है, तो a का मान है – 12 है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है कि, `P(a/3, 4)` बिंदु Q(– 6, 5) और R(– 2, 3), को जोड़ने वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु है, जो नीचे दिए गए चित्र में दिखाता गया है: 
∴ QR का मध्य-बिंदु = `P((-6 - 2)/2, (5 + 3)/2)` = P(– 4, 4) ...`["चूंकि, बिंदु" (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) "वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु" = (((x_1 + x_2))/2, ((y_1 + y_2))/2)]`
लेकिन मध्य-बिंदु `P(a/3, 4)` दिया गया है।
∴ `(a/3, 4)` = (– 4, 4)
निर्देशांकों की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते है।
`a/3` = – 4
∴ a = – 12
अतः, a का अभीष्ट मान – 12 है।
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