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Question
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
Solution
चूँकि `4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0` में a = 4, b = `4sqrt3`, c = 3
इसलिए b2 – 4ac = `(4sqrt3)^2` (4) (3) = 48 - 48 = 0
अतः मूलों का अस्तित्व है।
अब `4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
⇒ `(2x)^2 + 2 (2x) (sqrt3) + (sqrt3)^2 = 0`
⇒ `(2x + sqrt3)^2 = 0`
⇒ `2x + sqrt3 = 0 ⇒ x = -sqrt3/2`
अत: समीकरण के अभीष्ट मूल `-sqrt3/2` और `-sqrt3/2` हैं।
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2x2 + x + 4 = 0
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
2x2 + x - 4 = 0
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