Question

`4sqrt2` ही संख्या अपरिमेय आहे हे सिद्ध करा.

Answer 1

आपण असे गृहीत धरू की `4sqrt2` ही परिमेय संख्या आहे.

`=> 4 sqrt2 = p/q`, जेथे p आणि q पूर्णांक आहेत आणि q ≠ 0.

`=> sqrt 2 = p/(4q)`  ...(1)

कारण, p, q आणि 4 पूर्णांक आहेत.

∴ `p/(4q)` ही परिमेय संख्या आहे.

म्हणजेच, समीकरण (1) ची डावी बाजू अपरिमेय संख्या आणि उजवी बाजू परिमेय संख्या अशी विसंगती मिळते.

`4 sqrt 2` ही परिमेय संख्या मानणे चूक आहे.

म्हणून, `4 sqrt 2` ही अपरिमेय संख्या आहे.