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प्रश्न
441, 567 और 693 का HCF ज्ञात करने के लिए, यूक्लिड की विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए।
उत्तर
चलो a = 693, b = 567 और c = 441
यूक्लिड के डिवीजन एल्गोरिथ्म द्वारा,
a = bq + r ......(i) [∵ लाभांश = भाजक × भागफल + शेष]
पहले हम लेते हैं, a = 693 और b = 567 और उनके HCF को पाते हैं।
693 = 567 × 1 + 126
567 = 126 × 4 + 63
126 = 63 × 2 + 0
∴ HCF(693, 567) = 63
अब, हम c = 441 और (कहते हैं) d = 63 लेते हैं, फिर अपना HCF पाते हैं।
फिर से, यूक्लिड के डिवीजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके, c = dq + r
`\implies` 441 = 63 × 7 + 0
∴ HCF(693, 567, 441) = 63
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