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प्रश्न
45% अम्ल के 1125 लीटर विलयन में कितना पानी मिलाया लाए कि परिणामी मिश्रण में अम्ल 25% से अधिक परन्तु 30% से कम हो जाए?
उत्तर
माना x लीटर पानी डालने की आवश्यकता है।
फिर, कुल मिश्रण = (x + 1125) लीटर
यह स्पष्ट है कि परिणामी मिश्रण में निहित अम्ल की मात्रा 1125 लीटर का 45% है।
इस परिणामी मिश्रण में 25% से अधिक लेकिन 30% से कम एसिड सामग्री होगी।
∴ 30% तथा (1125 + x) > 45% तथा 1125
And, 25% of (1125 + x) < 45% of 1125
30% of (1125 + x) > 45% of 1125
⇒ `30/100 (1125 + x)> 45/100 xx 1125`
⇒ 30(1125 + x)> 45 x 1125
⇒ 30 x 1125 + 30x > 45 x 1125
⇒ 30x > 45 x 1125 - 30 x 1125
⇒ 30x > (45 - 30) x 1125
⇒ x > `(15 xx 1125)/30 = 562.5`
25% of (1125 + x) < 45% of 1125
⇒ 251001125 + x < 45100 × 1125
⇒ 251125 + x < 45 × 1125
⇒ 25 × 1125 + 25x < 45 × 1125
⇒ 25 x <45 × 1125 -25 × 1125
⇒ 25 x <22500
⇒ x < 900
इस प्रकार, जो पानी जोड़ा जाना है उसकी आवश्यक संख्या 562.5 से अधिक लेकिन 900 से कम होनी चाहिए।
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