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प्रश्न
आकृति में ΔABC मे बिंदु X, Y, Z यह क्रमशः भुजाओं AB, BC तथा AC के मध्यबिंदु है। AB = 5 सेमी, AC = 9 सेमी तथा BC = 11 सेमी, तो XY, YZ, XZ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
AB = 5 सेमी, AC = 9 सेमी तथा BC = 11 सेमी ...(दिया है।)
∆ABC में,
बिंदु X तथा Y क्रमश: रेख AB तथा BC के मध्यबिंदु हैं। ...(दिया है।)
∴ XY = `1/2` AC ...(मध्यबिंदु प्रमेय से)
∴ XY = `1/2xx 9 `
∴ XY = 4.5 सेमी
∆ABC में,
बिंदु Y तथा Z क्रमश: रेख BC तथा AC के मध्यबिंदु हैं। ...(दिया है।)
∴ YZ = `1/2` AB ...(मध्यबिंदु प्रमेय से)
∴ YZ = `1/2xx 5`
∴ YZ = 2.5 सेमी
∆ABC में,
बिंदु X तथा Z क्रमश: रेख AB तथा AC के मध्यबिंदु हैं। ...(दिया है।)
∴ XZ = `1/2` BC ...(मध्यबिंदु प्रमेय से)
∴ XZ = `1/2xx 11`
∴ XZ = 5.5 सेमी
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