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प्रश्न
बिंदु `2vec"a" - 3vec"b"` और `vec"a" + vec"b"` को मिलाने वाले रेखाखंड को 3:1 में विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश है
विकल्प
`(3vec"a" - 2vec"b")/2`
`(7vec"a" - 8vec"b")/4`
`(3vec"a")/4`
`(5vec"a")/4`
उत्तर
सही उत्तर `underline((5vec"a")/4)` है।
व्याख्या:
दिए गए सदिश `2vec"a" - 3vec"b"` तथा `vec"a" + vec"b"` 3:1 के अनुपात में है।
∴ अभीष्ट बिंदु c का स्थिति सदिश जो दिए गए सदिशों `vec"a"` तथा `vec"b"` के जोड़ को विभाजित करता है।
`vec"c" = ("m"_1x_2 + "m"_2x_1)/("m"_1 + "m"_2)`
= `(1 * (2vec"a" - 3vec"b") + 3(vec"a" + vec"b"))/(3 + 1)`
= `(2vec"a" - 3vec"b" + 3vec"a" + 3vec"b")/4`
= `(5vec"a")/4`
= `5/4 vec"a"`
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