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प्रश्न
एक सीधा राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है। मीनार के शिखर पर खड़ा एक आदमी एक कार को 30° के अवनमन कोण पर देखता है जो की मीनार के पाद की ओर एक समान चाल से जाता है। छ: सेकेंड बाद कार का अवनमन कोण 60° हो गया। इस बिंदु से मीनार के पाद तक पहुँचने में कार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना AB मीनार है।
कार की प्रारंभिक स्थिति C है, जो छह सेकंड के बाद D में बदल जाती है।
ΔADB में,
`("AB")/("DB") = tan 60º`
`("AB")/("DB") =sqrt3`
`"DB" = ("AB")/sqrt3`
ΔABC में,
`("AB")/("BC") = tan 30º`
`("AB")/("BD" + "DC") = 1/sqrt3`
`"AB"sqrt3 = "BD" + "DC"`
`"AB"sqrt3 = ("AB")/sqrt3 + "DC"`
`"DC" = "AB"sqrt3 - ("AB")/sqrt3 = "AB"(sqrt3 - 1/sqrt3)`
= `(2"AB")/sqrt3`
दूरी तय करने में कार द्वारा लिया गया समय DC `("i.e" "2AB"/sqrt3)` = 6 सेकंड
दूरी तय करने में कार द्वारा लिया गया समय DB `("i.e" ("AB")/sqrt3) = 6/((2"AB")/sqrt3)xx("AB")/sqrt3`
= `6/2`
= 3 सेकंड
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