एक वृत्ताकार ब्रूच को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास 35 मिमी है। तार को वृत्त के 5 व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे 10 बराबर त्रिज्यखंडों में - Mathematics (गणित)

प्रश्न

एक वृत्ताकार ब्रूच को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास 35 मिमी है। तार को वृत्त के 5 व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे 10 बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। तो ज्ञात कीजिए:

कुल वांछित चाँदी के तार की लंबाई
ब्रूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल [उपयोग π = `22/7`]

योग

उत्तर

आवश्यक तार की कुल लंबाई 5 व्यास की लंबाई और ब्रोच की परिधि होगी।

वृत्त की त्रिज्या = `35/2` mm

ब्रोच की परिधि = 2πr

`= 2 xx 22/7xx (35/2)`

= 110 mm

तार की लंबाई आवश्यक = 110 + 5 × 35

= 110 + 175

= 285 mm

चित्र से यह देखा जा सकता है कि वृत्त के 10 त्रिज्यखंडों में से प्रत्येक वृत्त के केंद्र पर 36° अंतरित कर रहा है

इसलिए, प्रत्येक क्षेत्र का क्षेत्रफल

= `36^@/360^@ xx pir^2`

`=1/10xx22/7xx(35/2)xx(35/2)`

= `385/4` mm²

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त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रफल

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Q 9.Q 8.Q 10.

अध्याय 12: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल - प्रश्नावली 12.2 [पृष्ठ २५३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 10

अध्याय 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्नावली 12.2 | Q 9. | पृष्ठ २५३

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[Use Π = `22/7`]

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