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प्रश्न
जाँच कीजिए कि क्या एक बहुफलकी में V = 12, E = 6 और F = 8 हो सकता है।
उत्तर
बहुफलक के लिए ऑयलर के सूत्र का उपयोग करने पर,
F + V – E = 2 ...[जहाँ, F = फलक, V = शीर्ष, E = किनारा]
⇒ 8 + 12 – 6 = 2
⇒ 20 – 6 = 2
⇒ 14 ≠ 2
∴ दिए गए मान ऑयलर के सूत्र को संतुष्ट नहीं करते हैं। इसका अर्थ है कि इस प्रकार का बहुफलक संभव नहीं हो सकता।
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