Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर 3 sin A + 5 cos A = 5 असेल, तर सिद्ध करा 5 sin A – 3 cos A = ± 3.
उत्तर
3 sin A + 5 cos A = 5 ....[दिलेले]
∴ (3 sin A + 5 cos A)2 = 25 ......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ 9 sin2A + 30 sin A cos A + 25 cos2A = 25
∴ 9(1 – cos2A) + 30 sin A cos A + 25(1 – sin2A) = 25
∴ 9 – 9 cos2A + 30 sin A cos A + 25 – 25 sin2A = 25
∴ 25 sin2A – 30 sin A cos A + 9 cos2A = 9
∴ (5 sin A – 3 cos A)2 = 9 ......[∵ a2 – 2ab + b2 = (a – b)2]
∴ 5 sin A – 3 cos A = ± 3 .....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर 5secθ - 12cosecθ = 0 असेल तर secθ, cosθ व sinθ च्या किमती शोधा.
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec 60° = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cotθ. tanθ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
tan (90 – θ) = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर sin θ = `3/5` तर cos θ = ?
जर tan θ = `13/12` तर cot θ = ?
जर 2sinθ = 3cosθ, तर tanθ = ?
`5/(sin^2theta) - 5cot^2theta` ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `5/(sin^2theta) - 5cot^2theta`
= `square (1/(sin^2theta) - cot^2theta)`
= `5(square - cot^2theta) ......[1/(sin^2theta) = square]`
= 5(1)
= `square`
जर 5 sec θ – 12 cosec θ = 0 तर sin θ, sec θ च्या किमती काढा.
`"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")` = – 1 हे सिद्ध करा.
