Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील आकृती मध्ये ΔABC च्या ∠BAC चा दुभाजक BC ला D बिंदूत छेदतो, तर सिद्ध करा की AB > BD.
उत्तर
पक्ष: ∠BAC चा दुभाजक BC ला D बिंदूत छेदतो.
साध्य: AB > BD
सिद्धता:
∠BAD ≅ ∠DAC ...(i) ...(रेख AD हा ∠BAC चा दुभाजक आहे.)
∠ADB हा ∆ADC चा बाह्यकोन आहे.
∴ ∠ADB > ∠DAC ...(ii) ...[बाह्यकोनाचे प्रमेय)
∴ ∠ADB > ∠BAD ...(iii) [(i) व (ii) वरून]
ΔABD मध्ये,
∠ADB > ∠BAD ...[(iii) वरून]
∴ AB > BD ...(मोठ्या कोनासमोरील बाजू मोठी असते.)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील आकृती मध्ये, बिंदू A हा ∠XYZ च्या दुभाजकावर आहे. जर AX = 2 सेमी तर AZ काढा.
खालील आकृती मध्ये ∠RST = 56°, रेख PT ⊥ किरण ST, रेख PR ⊥ किरण SR आणि रेख PR ≅ रेख PT असेल तर ∠RSP काढा. कारण लिहा.
ΔPQR मध्ये जर PQ > PR आणि ∠Q व ∠R चे दुभाजक S मध्ये छेदतात तर दाखवा की, SQ > SR.
खालील आकृती मध्ये ΔABC च्या BC बाजू वर D आणि E बिंदू असे आहेत की BD = CE तसेच AD = AE तर दाखवा की, ΔABD ≅ ΔACE.
खालील आकृती मध्ये रेख PT हा ∠QPR चा दुभाजक आहे. बिंदू R मधून काढलेली रेख PT ला समांतर असणारी रेषा, किरण QP ला S बिंदूत छेदते, तर सिद्ध करा, PS = PR.
खालील आकृती मध्ये रेख AD ⊥ रेख BC. रेख AE हा ∠CAB चा दुभाजक असून E-D-C. तर दाखवा, की m∠DAE = `1/2` (m∠C - m∠B)
