Question

खालील आकृती मध्ये ΔABC च्या BC बाजू वर D आणि E बिंदू असे आहेत की BD = CE तसेच AD = AE तर दाखवा की, ΔABD ≅ ΔACE.

Answer 1

∆ADE मध्ये,

रेख AD = रेख AE   ...(पक्ष) 

∴ ∠ADE = ∠AED  ...(1) (समद्‌विभुज त्रिकोणाचे प्रमेय)

आता, 

∠ADE + ∠ADB = 180°    ...(2) (रेषीय जोडीतील कोन)

∠AED + ∠AEC = 180°    ...(3) (रेषीय जोडीतील कोन)

∴ ∠ADE + ∠ADB = ∠AED + ∠AEC    ...[2) व (3) वरून]

∴ ∠ADE + ∠ADB = ∠ADE + ∠AEC     ...[(1) वरून]

⇒ ∠ADB = ∠AEC   ...(4)

∆ABD व ∆ACE मध्ये,

∠ADE = ∠AEC    ...[(4) वरून]

रेख BD ≅ रेख CE    ...(पक्ष)

रेख AD ≅ रेख AE    ...(पक्ष)

∴ ∆ABD ≅ ∆ACE      ...(बाकोबा कसोटी)