Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी AP में, यदि Sn = n(4n + 1) है, तो AP ज्ञात कीजिए।
उत्तर
हम जानते हैं कि एक AP का n वाँ पद है।
an = Sn – Sn – 1
an = n(4n + 1) – (n – 1){4(n – 1) + 1} ...[∵ Sn = n(4n + 1)]
⇒ an = 4n2 + n – (n – 1)(4n – 3)
= 4n2 + n – 4n2 + 3n + 4n – 3
= 8n – 3
n = 1 रखने पर,
a1 = 8(1) – 3
= 5
n = 2 रखने पर,
a2 = 8(2) – 3
= 16 – 3
= 13
n = 3 रखने पर,
a3 = 8(3) – 3
= 24 – 3
= 21
इसलिए, अभीष्ट AP 5, 13, 21,... है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
0, -4, -8, -12, ...
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
12, 52, 72, 73,...
किसी A.P. के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350 हैं। यदि सार्व अंतर 9 है, तो इसमें कितने पद हैं और इनका योग क्या है?
संख्याओं – 10, – 6, – 2, 2,... की सूची ______।
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
1, 1, 2, 2, 3, 3,...
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
11, 22, 33,...
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
2, 22, 23, 24,...
निम्नलिखित स्थितियों में से किन में, संबद्ध संख्याओं की सूची से एक AP बनती है? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए।
किसी स्कूल द्वारा कक्षा I से XII तक से प्रत्येक मास में लिया गया शुल्क, जबकि कक्षा I का मासिक शुल्क 250 रु है तथा यह प्रत्येक अगली कक्षा के लिए 50 रु बढ़ता जाता है।
स्तंभ A में दी हुई प्रत्येक AP को स्तंभ B में दिए उपयुक्त सार्व अंतर से सुमेलित कीजिए:
| स्तंभ A | स्तंभ B |
| (A1) 2, –2, –6, –10,... | (B1) `2/3` |
| (A2) a = –18, n = 10, an = 0 | (B2) –5 |
| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B3) 4 |
| (A4) a2 = 13, a4 = 3 | (B4) –4 |
| (B5) 2 | |
| (B6) `1/2` | |
| (B7) 5 |
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`5, 14/3, 13/3, 4,...`
