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प्रश्न
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`5, 14/3, 13/3, 4,...`
उत्तर
यहाँ,
a1 = 5
a2 = `14/3`
a3 = `13/3`
a4 = 4
a2 – a1 = `14/3 - 5`
= `(14 - 15)/3`
= `(-1)/3`
a3 – a2 = `13/3 - 14/3`
= `-1/3`
a4 – a3 = `4 - 13/3`
= `(12 - 13)/3`
= `(-1)/3`
चूँकि, क्रमिक पदों का अंतर बराबर है,
अतः, `5, 14/3, 13/3, 4,...` सामान्य अंतर `-1/3` वाला एक एपी है।
इसलिए, अगले तीन पद होंगे,
a5 = a1 + 4d
= `5 + 4(-1/3)`
= `5 - 4/3`
= `11/3`
a6 = a1 + 5d
= `5 + 5(-1/3)`
= `5 - 5/3`
= `10/3`
a7 = a1 + 6d
= `5 + 6(-1/3)`
= 5 – 2
= 3
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