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प्रश्न
किसी गुणोत्तर श्रेणी का चौथा पद उसके दूसरे पद का वर्ग है तथा प्रथम पद –3 है तो 7वाँ पद ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मान लीजिए गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद, a = –3
तथा सार्व-अनुपात = r
चौथा पद = ar4 – 1 = ar3 = –3r3
दूसरा पद = ar = –3r
दिया है: चौथा पद = (दूसरे पद)2
⇒ –3r3 = (−3r)2
= 9r2
r = –3
7वाँ पद = ar7−1 = ar6
= (−3)(−3)6
= (−3)7
= −2187
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