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प्रश्न
किसी पार्क में एक फिसल पट्टी (Slide) बनी हुई है। इसकी पार्श्वीय दीवारों (Side Walls) में से एक दीवार पर किसी रंग से पेंट किया गया है और उस पर ‘‘पार्क को हरा-भरा और साफ़ रखिए” लिखा हुआ है। (देखिए आकृति)। यदि इस दीवार की विमाएँ 15 m, 11 m और 6 m हैं, तो रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
यह देखा जा सकता है कि रंग से रंगा जाने वाला क्षेत्र एक त्रिभुज है, जिसकी भुजाएँ 11 m, 6 m और 15 m हैं।
ऐसे त्रिभुज का परिमाप = (11 + 6 + 15) m
2 s = 32 m
s =`32/2 m`
s = 16 m
हीरोन के सूत्र से,
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
= `[sqrt(16(16-11)(16-6)(16-15))]m^2`
= `(sqrt(16xx5xx10xx1))m^2`
= `20sqrt2m^2`
इसलिए, रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल `20sqrt2m^2` है।
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