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प्रश्न
मान लीजिए कि R, भुजा a और b (a, b > 1) वाले एक ऐसे आयत के भीतरी बिंदुओं का समुच्चय है, जिसकी भुजाएँ क्रमशः x-अक्ष तथा y-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के अनुदिश (along) हैं, तो ______
विकल्प
R = {(x, y) : 0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b}
R = {(x, y) : 0 ≤ x < a, 0 ≤ y ≤ b}
R = {(x, y) : 0 ≤ x ≤ a, 0 < y < b}
R = {(x, y) : 0 < x < a, 0 < y < b}
उत्तर
मान लीजिए कि R, भुजा a और b (a, b > 1) वाले एक ऐसे आयत के भीतरी बिंदुओं का समुच्चय है, जिसकी भुजाएँ क्रमशः x-अक्ष तथा y-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के अनुदिश (along) हैं, तो R = {(x, y) : 0 < x < a, 0 < y < b} है।
स्पष्टीकरण:
आवश्यक आकृति का आरेखन करें:
मान लीजिए कि OABC एक आयत है जिसके भुजा a और b क्रमशः X और Y की धनात्मक दिशाओं के साथ हैं।
इसलिए, R = {(x, y) : 0 < x < a and 0 < y < b}
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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।
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