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प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
उत्तर
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
इसकी तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है
a = 3, b = `-4sqrt3` और c = 4
विविक्तकर = b2 - 4ac
= `(-4sqrt3)^2 - 4(3)(4)`
= 48 - 48
= 0
चूँकि b2 - 4ac = 0,
इसलिए, दिए गए समीकरण के लिए वास्तविक मूल मौजूद हैं और वे एक दूसरे के बराबर हैं।
और मूल `(-b)/(2a)` होंगे।
अर्थात, `(-(-4)sqrt3)/(2xx3) और (-(-4sqrt3))/(2xx3)`
= `(4sqrt3)/(2sqrt3 xx sqrt3) और (4sqrt3)/(2sqrt3 xxsqrt3)`
इसलिए, मूल `2/sqrt3 और 2/sqrt3` हैं।
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