Question

निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।

${\displaystyle 6\text{x}-\frac{2}{\text{x}}=1}$

Answer 1

${\displaystyle 6\text{x}-\frac{2}{\text{x}}=1}$

∴ 6x² − 2 = x .......(समीकरण के दोनों पक्षों में x से गुणा करने पर)

∴ 6x² − x − 2 = 0

∴ 6x² − 4x + 3x − 2 = 0 ...${\displaystyle \left[\begin{array}{c}6\times -2=-12\\ -4+3\\ -4\times 3=-12\\ -4+3=-1\end{array}\right]}$

∴ 2x(3x − 2) + 1(3x − 2) = 0

∴ (3x − 2) (2x + 1) = 0

∴ 3x − 2 = 0 अथवा 2x + 1 = 0

∴ 3x = 2 अथवा 2x = − 1

∴ x = ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ अथवा x = ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$

∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ तथा ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$ हैं।