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Question
निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।
`6"x" - 2/"x" = 1`
Solution
`6"x" - 2/"x" = 1`
∴ 6x2 − 2 = x .......(समीकरण के दोनों पक्षों में x से गुणा करने पर)
∴ 6x2 − x − 2 = 0
∴ 6x2 − 4x + 3x − 2 = 0 ...`[(6 xx -2 = - 12),(-4 +3),(- 4 xx 3 = - 12),(- 4 + 3 = - 1)]`
∴ 2x(3x − 2) + 1(3x − 2) = 0
∴ (3x − 2) (2x + 1) = 0
∴ 3x − 2 = 0 अथवा 2x + 1 = 0
∴ 3x = 2 अथवा 2x = − 1
∴ x = `2/3` अथवा x = `-1/2`
∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल `2/3` तथा `-1/2` हैं।
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`sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0` इस वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करने के लिए निम्न कृति पूरी करें।
हल: `sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0`
∴ `sqrt2"x"^2 + square + square + 5sqrt2` = 0
∴ `"x" (...) + sqrt2(...) = 0`
∴ (...)`("x" + sqrt2) = 0`
∴ (...) = 0 या `("x" + sqrt2)` = 0
∴ x = `square` या x = `-sqrt2`
∴ वगर्समीकरण के मूल `square` और `-sqrt2` है।
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