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Question
निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।
5m2 = 22m + 15
Solution
5m2 = 22m + 15
∴ 5m2 − 22m − 15 = 0
∴ 5m2 − 25m + 3m − 15 = 0 ...`[(5 xx -15 = -75),(-25 xx 3 = -75),(-25 + 3 = -22)]`
∴ 5m(m − 5) + 3(m − 5) = 0
∴ (m − 5) (5m + 3) = 0
∴ m − 5 = 0 अथवा 5m + 3 = 0
∴ m = 5 अथवा 5m = − 3
∴ m = 5 अथवा m = `-3/5`
∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल 5 तथा `-3/5` हैं।
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∴ `sqrt2"x"^2 + square + square + 5sqrt2` = 0
∴ `"x" (...) + sqrt2(...) = 0`
∴ (...)`("x" + sqrt2) = 0`
∴ (...) = 0 या `("x" + sqrt2)` = 0
∴ x = `square` या x = `-sqrt2`
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