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Question
`sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0` इस वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करने के लिए निम्न कृति पूरी करें।
हल: `sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0`
∴ `sqrt2"x"^2 + square + square + 5sqrt2` = 0
∴ `"x" (...) + sqrt2(...) = 0`
∴ (...)`("x" + sqrt2) = 0`
∴ (...) = 0 या `("x" + sqrt2)` = 0
∴ x = `square` या x = `-sqrt2`
∴ वगर्समीकरण के मूल `square` और `-sqrt2` है।
Solution
`sqrt2"x"^2 + 7"x" + 5sqrt2 = 0`
∴ `sqrt2"x"^2 + underline(5"x") + underline(2"x") + 5sqrt2` = 0
∴ `"x" underline((sqrt2"x" + 5)) + sqrt2 underline((sqrt2"x" + 5)) = 0`
∴ `underline((sqrt2"x" + 5))("x" + sqrt2) = 0`
∴ `underline((sqrt2"x" + 5))` = 0 या `("x" + sqrt2)` = 0
∴ x = `underline((-5)/sqrt2)` या x = `-sqrt2`
∴ वगर्समीकरण के मूल `underline((-5)/sqrt2)` और `underline(-sqrt2)` है।
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