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प्रश्न
निम्नलिखित दिए गए फलन के उच्चतम मान या निम्नतम मान, यदि कोई हो तो, ज्ञात कीजिए:
f(x) = |sin 4x + 3|
उत्तर
दिया गया फलन f(x) = |sin 4x + 3|
sin 4x का उच्चतम मान = 1
∴ f(x) = |sin 4x + 3| का उच्चतम मान
3 -1 ≤ sin 4x + 3 ≤ ; 1 + 3 ∀ x ∈ R.
|2| ≤ lsin 4x + 3 |≤| 4 | ∀ x ∈ R.
= `abs (1 + 3) = 4`
तथा sin 4x का निम्नतम मान = - 1
f(x) = |sin 4x + 3| का निम्नतम मान
= `abs (-1 + 3) = 2`
(x) का न्यूनतम मान = 2, जो तब होता है जब sin 4x = -1, और f (x) का अधिकतम मान = 4, जो तब होता है जब sin 4x = l.
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