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प्रश्न
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(4 - 1/(3x))^3`
उत्तर
`(4 - 1/(3x))^3 = (4)^3 + (- 1/(3x))^3 + 3(4)(- 1/(3x))(4 - 1/(3x))` ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, (a – b)3 = a3 – b3 + 3a(– b)(a – b)]
= `64 - 1/(27 x^3) - 4/x(4 - 1/(3x))`
= `64 - 1/(27x^3) - 16/x + 4/(3x^2)`
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1, g(x) = x + 1
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
गुणनखंड कीजिए :
2x2 – 7x – 15
गुणनखंड कीजिए :
84 – 2r – 2r2
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 + 4y2 + 16z2 + 12xy – 16yz – 24xz
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
गुणनखंड कीजिए :
`a^3 - 2sqrt(2)b^3`
उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए जिसका क्षेत्रफल 4a2 + 4a – 3 हैं।
