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प्रश्न
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1, g(x) = x + 1
उत्तर
यदि g(x) = x + 1 दिए गए बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(−1) शून्य होगा।
p(x) = 2x3 + x2 − 2x − 1
p(−1) = 2(−1)3 + (−1)2 − 2(−1) − 1
= 2(−1) + 1 + 2 − 1
= 0
अतः, g(x) = x + 1 दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।
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