Advertisements
Advertisements
प्रश्न
गुणनखंड कीजिए :
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
उत्तर
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
= `(sqrt(2)a)^3 + (2b)^3 + (-3c)^3 - 3(sqrt(2)a)(2b)(-3c)`
= `(sqrt(2)a + 2b - 3c)[(sqrt(2)a)^2 + (2b)^2 + (-3c)^2 - (sqrt(2)a)(2b) - (2b)(-3c) - (-3c)(sqrt(2)a)]` ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)]
= `(sqrt(2)a + 2b - 3c)[2a^2 + 4b^2 + 9c^2 - 2sqrt(2)ab + 6bc + 3sqrt(2)ac]`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + x3 + x2 + x + 1
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
`x^3 - x^2 - (2 + sqrt2)x + sqrt2`
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `2x^2 + kx + sqrt2`
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `kx^2 - sqrt2x + 1`
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2x2 + 7x + 3
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(2x – y + 3z)(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
(0.2)3 – (0.3)3 + (0.1)3
यदि a, b और c में से प्रत्येक शून्येतर है तथा a + b + c = 0 है, तो सिद्ध कीजिए कि `a^2/(bc) + b^2/(ca) + c^2/(ab) = 3` है।
