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निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए: {x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7} - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}

योग

उत्तर

मान लीजिए A = {x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}

इसे अंतराल के रूप में (0, 7) के रूप में लिखा जा सकता है।

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उपसमुच्चय
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: समुच्चय - प्रश्नावली 1.3 [पृष्ठ १५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 1 समुच्चय
प्रश्नावली 1.3 | Q 6. (iii) | पृष्ठ १५

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रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

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रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

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रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

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1 ⊂ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

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मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

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मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{ϕ} ⊂ A


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{1, 2, 3}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

Φ


निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, -12 < x < -10}


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि x ∈ A तथा A ⊄ B, तो x ∈ B


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊂ B तथा x ∉ B, तो x ∉ A


किन्हीं भी समुच्चयों A तथा B के लिए क्या यह सत्य है कि P(A) ∪ P(B) = P(A ∪ B)? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं।

मान लीजिए कि R और S निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित समुच्चय हैं:

R = {x ∈ Z | x, 2 से भाज्य है}

S = {y ∈ Z | y, 3 से भाज्य है},

तो R ∩ S = φ


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं।

Q ∩ R = Q, जहाँ Q परिमेय संख्याओं का समुच्चय है और R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।


यदि A और B सार्वत्रिक समुच्चय U के उप-समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि, A ⊂ A ∪ B


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निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन-सा समुच्चय दूसरे कौन-से समुच्चय का उप समुच्चय है, लिखिए।

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  3. I इंदौर के निवासियों का समुच्चय है।
  4. B भारत के निवासियों का समुच्चय है।
  5. H महाराष्ट्र के निवासियों का समुच्चय है।

यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

D ⊆ B


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