Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(5 + 2sqrt(3))/(7 + 4sqrt(3)) = "a" - 6sqrt(3)`
उत्तर
हमारे पास है, `(5 + 2sqrt(3))/(7 + 4sqrt(3)) = a - 6sqrt(3)`
उपरोक्त समीकरण को युक्तिसंगत बनाने के लिए, हम LHS के अंश और हर को `7 - 4sqrt(3)` से गुणा करते हैं, हम प्राप्त करते हैं।
`(5 + 2sqrt(3))/(7 + 4sqrt(3)) xx (7 - 4sqrt(3))/(7 - 4sqrt(3)) = a - 6sqrt(3)`
`(5(7 - 4sqrt(3)) + 2sqrt(3)(7 - 4sqrt(3)))/(7^2 - (4sqrt(3))^2) = a - 6sqrt(3)` ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, (a + b)(a – b) = a2 – b2]
⇒ `(35 - 20sqrt(3) + 14sqrt(3) - 24)/(49 - 48) = a - 6sqrt(3)`
⇒ `11 - 6sqrt(3) = a - 6sqrt(3) = a = 11`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
`(3 + sqrt3) (2 + sqrt2)`
ज्ञात कीजिए कि चर x परिमेय संख्या निरूपित करता है या अपरिमेय संख्या।
x2 = 5
ज्ञात कीजिए कि चर z परिमेय संख्या निरूपित करता है या अपरिमेय संख्या।
z2 = 0.04
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
6.375289 और 6.375738
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
`5.bar2`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`(sqrt(3) - sqrt(2))^2`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`root(4)(81) - 8root(3)(216) + 15root(5)(32) + sqrt(225)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(4sqrt(3) + 5sqrt(2))/(sqrt(48) + sqrt(18))`
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`(sqrt(10) - sqrt(5))/2`
सरल कीजिए :
`(9^(1/3) xx 27^(-1/2))/(3^(1/6) xx 3^(- 2/3))`
