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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
16x2 – 9y2 = 576
उत्तर
अतिपरवलय का समीकरण: 16x2 – 9y2 = 576
576 से भाग देने पर,
`x^2/36 - y^2/64 = 1`
अनुप्रस्थ अक्ष, x-अक्ष के अनुदिश है।
a2 = 36, b2 = 64
∴ c2 = a2 + b2 = 36 + 64 = 100
∴ a = 6, b = 8, c = 10
शीर्षों के निर्देशांक (±a, 0) या (±6, 0)
नाभियों के निर्देशांक (±c, 0) या (±10, 0)
उत्केंद्रता e = `c/a = 10/6 = 5/3`
नाभिलंब जीवा की लंबाई = `(2b^2)/a`
= `(2xx 64)/6`
= `64/3`
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नाभियाँ `(0, ±sqrt10)`, हैं तथा (2, 3) से होकर जाता है।
