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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ (0, ±13), संयुग्मी अक्ष की लंबाई 24 है।
उत्तर
नाभियाँ (0, ±13), संयुग्मी अक्ष की लंबाई 24 है।
यहाँ, नाभियाँ y-अक्ष पर हैं।
इसलिए, अतिपरवलय का समीकरण `y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1` के रूप का है
अब, नाभियाँ (0, ±13), c = 13 हैं।
संयुग्मी अक्ष की लंबाई 24 है, 2b = 24 ⇒ b = 12
हम जानते हैं कि a2 + b2 = c2
∴ a2 + 122 = 132
⇒ a2 = 169 - 144 = 25
इस प्रकार, अतिपरवलय का समीकरण `y^2/25 - x^2/144 = 1` है।
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