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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
y log y dx - x dy = 0
उत्तर
y log y dx - x dy = 0
xy log y से भाग देने पर,
`dx/x - 1/(y log y) dy = 0`
या `int dx/x - int 1/(y log y) dy = 0`
`log y = t` रखने पर, `1/y dy = dt`
`therefore log x - int 1/t dt = 0`
या `log t = log x + log C`
या `log abs(log y) = log Cx`
`=> log y = Cx`
`therefore y = e^(Cx)` जो कि अभीष्ट हल है।
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