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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: 2(2x + 3) – 10 < 6 (x – 2)
उत्तर
`2 (2x + 3) -10 <6 (x - 2)`
= 4x + 6 - 10 < 6x - 12
= 4x - 4 < 6x - 12
= -4 + 12 < 6x - 4x
= 8 < 2x
= 4 < x
इस प्रकार, सभी वास्तविक संख्याएँ x, जो 4 से बड़ी या बराबर हैं, दी गई असमिका का हल हैं।
इसलिए, दी गई असमिका का हल समुच्चय (4, ∞) है।
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दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।
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असमानता को हल कीजिए:
2 ≤ 3x – 4 ≤ 5
असमानता को हल कीजिए:
6 ≤ – 3 (2x – 4) < 12
असमानता को हल कीजिए:
- 3 ≤ 4 - `(7x)/2 ≤ 18`
असमिका को हल कीजिए:
`-12 < 4 - (3x)/(-5) <= 2`
असमानता को हल कीजिए:
`7 <= (3x + 11)/2 <= 11`
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे प्रदर्शित आकृति का छायांकित भाग है।
प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।
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