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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: `((2x- 1))/3 >= ((3x - 2))/4 - ((2-x))/5`
उत्तर
दी हुई असमिका,
`((2x- 1))/3 >= ((3x - 2))/4 - ((2 - x))/5`
= `((2x- 1))/3 >= (5(3x - 2) -4 (2 - x))/20`
= `(2x - 1)/3 >= (15x - 10 - 8 + 4x)/20`
= `(2x - 1)/3 >= (19x - 18)/20`
= 20 (2x - 1) ≥ 3 (19x - 18)
= 40x - 20 ≥ 57x - 54
= -20 + 54 ≥ 57x - 40x
= 34 ≥ 17x
= 2 ≥ x
इस प्रकार, सभी वास्तविक संख्याएँ x, जो 2 से कम या बराबर हैं, दी गई असमिका का हल हैं।
इसलिए, दी गई असमिका का हल समुच्चय (–∞, 2] है।
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दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।
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2(x – 1) < x + 5, 3(x + 2) > 2 – x
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे प्रदर्शित आकृति का छायांकित भाग है।
प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।
प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।
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