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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: 3x – 7 > 5x – 1
उत्तर
3x – 7 > 5x – 1
⇒ 3x – 7 + 7 > 5x – 1 + 7
⇒ 3x > 5x + 6
⇒ 3x – 5x > 5x + 6 – 5x
⇒ – 2x > 6
⇒ `(-2x)/-2 < 6/-2`
⇒ x < -3
इस प्रकार, सभी वास्तविक संख्याएँ x, जो –3 से कम हैं, दी गई असमिका का हल हैं। इसलिए, दी गई असमिका का हल समुच्चय (–∞, –3) है।
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असमानता को हल कीजिए:
2 ≤ 3x – 4 ≤ 5
असमानता को हल कीजिए:
6 ≤ – 3 (2x – 4) < 12
असमानता को हल कीजिए:
`-15 < (3(x - 2))/5 <= 0`
असमिका को हल कीजिए:
`-12 < 4 - (3x)/(-5) <= 2`
असमानता को हल कीजिए:
`7 <= (3x + 11)/2 <= 11`
असमिकाओं को हल कीजिए और हल को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।
5(2x – 7) – 3(2x + 3) ≤ 0, 2x + 19 ≤ 6x + 47
प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।
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