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निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए। {a} - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

{a}

योग

उत्तर

दिए गए समुच्चय में अवयवों की संख्या = 1

दिए गए समुच्चय के उपसमुच्चय की संख्या = 21 = 2

∴ दिए गए समुच्चय के उपसमुच्चय ϕ, {a) हैं।

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उपसमुच्चय
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 1: समुच्चय - प्रश्नावली 1.3 [पृष्ठ १५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 1 समुच्चय
प्रश्नावली 1.3 | Q 4. (i) | पृष्ठ १५

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रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{a, b, c} _____ {b, c, d}


रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x किसी समतल में स्थित एक वृत है} _____ {x : x एक समान समतल में एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या 1 इकाई है}


{a} ⊂ {a, b, c}


{x : x संख्या 6 से कम एक सम प्राकृत संख्या है।} ⊂ {x : x एक प्राकृत संख्या है, जो संख्या 36 को विभाजित करती है।}


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{{3, 4}} ⊂ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

1 ∈ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

{1, 2, 3} ⊂ A


मान लीजिए कि A = {1, 2, {3, 4}, 5}। निम्नलिखित कथन सही है या गलत और क्यों?

Φ ∈ A


निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

{a, b}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी उपसमुच्चय लिखिए।

{1, 2, 3}


निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, -12 < x < -10}


निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, 0 ≤ x < 7}


निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए:

{x : x ∈ R, 3 ≤ x ≤ 4}


निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन किसका उपसमुच्चय है, इसका निर्णय कीजिए:

A = {x : x ∈ R तथा x2 – 8x + 12 = 0 को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याएँ x}, B = {2, 4, 6}, C = {2, 4, 6, 8, ...}, D = {6}.


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि x ∈ A तथा A ∈ B, तो x ∈ B


ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि A ⊄ B तथा B ⊄ C, तो A ⊄ C


किन्हीं भी समुच्चयों A तथा B के लिए क्या यह सत्य है कि P(A) ∪ P(B) = P(A ∪ B)? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।


दिया हुआ है कि N = {1, 2, 3,...., 100}, तो

N का वह उप-समुच्चय B लिखिए, जिसके अवयव x + 2 द्वारा निरूपित होते हैं, जहाँ x ∈ N है।


यदि A और B सार्वत्रिक समुच्चय U के उप-समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि, A ⊂ A ∪ B


दो परिमित समुच्चयों में क्रमश: m और n अवयव हैं। पहले समुच्चय के उप-समुच्चयों की संख्या दूसरे समुच्चय के उप-समुच्चयों के उप-समुच्चयों की संख्या से 112 अधिक है। m और n के मान क्रमश: ______


मान लीजिए कि R, भुजा a और b (a, b > 1) वाले एक ऐसे आयत के भीतरी बिंदुओं का समुच्चय है, जिसकी भुजाएँ क्रमशः x-अक्ष तथा y-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के अनुदिश (along) हैं, तो ______


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

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यदि A = {1, 3, 2, 7} तो A समुच्चय के कोई भी तीन उप समुच्चय लिखिए।


यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d}, D = {a, e} तो निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है लिखिए।

C ⊆ A


निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन-सा समुच्चय किस समुच्चय का उप समुच्चय है यह स्पष्ट कीजिए।

X = सभी चतुर्भुजों का समुच्चय
Y = सभी सम चतुर्भुजों का समुच्चय
S = सभी वर्गों का समुच्चय
T = सभी समांतर चतुर्भुजों का समुच्चय
V = सभी आयतों का समुच्चय


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