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प्रश्न
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।
3m2 + 2m − 7 = 0
उत्तर
3m2 + 2m − 7 = 0 की am2 + bm + c = 0 से तुलना करने पर, a = 3, b = 2, c = − 7
∴ b2 − 4ac = (2)2 − 4(3) × (− 7) = 4 + 84 = 88
∴ सूत्रानुसार, x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")`
= `(-2 ± sqrt88)/(2 xx 3)`
= `(-2 ± sqrt88)/6`
= `(-2 ± sqrt(4 xx 22))/6`
= `(-2 ± 2sqrt22)/6`
= `(2 (-1 ± sqrt22))/6`
= `(-1 ± sqrt22)/3`
∴ x = `(-1 + sqrt22)/3` अथवा x = `(-1 - sqrt22)/3`
∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल `(-1 + sqrt22)/3` तथा `(-1 - sqrt22)/3` हैं।
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