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प्रश्न
सूत्र की पद्धति से वर्गसमीकरण हल कीजिये:
x2 + 10x + 2 = 0
उत्तर
x2 + 10x + 2 = 0 की ax2 + bx + c = 0 तुलना करने पर
a = 1, b = 10, c = 2,
∴ b2 − 4ac = (10)2 – 4 × 1 × 2
= 100 – 8
= 92
x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")`
= `(-10 ± sqrt(92))/(2 xx 1)`
= `(-10 ± sqrt(4 xx 23))/2`
= `(-10 ± 2sqrt(23))/2`
= `(2(-5 ±sqrt(23)))/2`
= `-5 ± sqrt(23)`
∴ x = `-5 + sqrt(23)` या x = `-5 - sqrt(23)`
∴ वर्गसमीकरण के मूल `-5 + sqrt(23)` और x = `-5 - sqrt(23)` हैं।
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कृति:
kx2 – 10x + 3 = 0 इस वर्ग समीकरण का एक मूल 3 है।
x = `square` यह मान उपरोक्त समीकरण में रखने पर,
k`square`2 – 10 × `square` + 3 = 0
∴ `square` – 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
वर्ग समीकरण x2 + 10x + 2 = 0 को सूत्र-विधि से हल करो।
