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प्रश्न
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।
x2 + 6x + 5 = 0
उत्तर
x2 + 6x + 5 = 0 की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = 6, c = 5
∴ b2 − 4ac = (6)2 − 4 × 1 × 5 = 36 − 20 = 16
∴ सूत्रानुसार, x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")`
= `(-6 ± sqrt16)/(2 xx 1)`
= `(-6 ± 4)/2`
∴ x = `(-6 + 4)/2` अथवा x = `(-6 - 4)/2`
∴ x = `(-2)/2` अथवा x = `(-10)/2`
∴ x = − 1 अथवा x = − 5
∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल − 1 तथा − 5 हैं।
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कृति:
kx2 – 10x + 3 = 0 इस वर्ग समीकरण का एक मूल 3 है।
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∴ `square` – 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
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