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प्रश्न
रेख RM और रेख RN, O केंद्रवाले वृत्त के स्पर्श रेखाखंड हैं। सिद्ध कीजिए की रेख OR, ∠MRN और ∠MON दोनों कोणों का समद्विभाजक है।
उत्तर
ΔRMO और ΔRNO में,
∠RMO = ∠RNO = 90° ...................(स्पर्श रेखा प्रमेय)
कर्ण OR ≅ कर्ण OR ..........(सामान्य भुजा)
भुजा OM ≅ भुजा ON ...........(एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)
∴ ΔRMO ≅ ΔRNO ...........(कर्ण-भुजा प्रमेय)
∴ `{:(∠"MRO" ≅ ∠"NRO"), (और), (∠"MOR" ≅ ∠"NOR"):}}` ...........(स. त्रि. सं. भु.)
∴ रेख OR यह ∠MRN और ∠MON दोनों कोणों का समद्विभाजक है |
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