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प्रश्न
शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप ______ है।
विकल्प
5 इकाई
12 इकाई
10 इकाई
11 इकाई
`7 + sqrt5` इकाई
उत्तर
शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप 12 इकाई है।
स्पष्टीकरण:
एक त्रिभुज के शीर्ष (0, 4), (0, 0) और (3, 0) हैं।
अब, ΔAOB का परिमाप = उसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग
= (OA + OB + AB) के बीच की दूरी
बिंदुओं (x1, y1) और (x2, y2) के बीच की दूरी इस प्रकार दी गई है,
d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
ढूँढ़ने के लिए:
A(0, 4) और O(0, 0) के बीच की दूरी + O(0, 0) और B(3, 0) के बीच की दूरी + A(0, 4) और B(3, 0) के बीच की दूरी
= `sqrt((0 - 0)^2 + (0 - 4)^2) + sqrt((3 - 0)^2 + (0 - 0)^2) + sqrt((3 - 0)^2 + (0 - 4)^2)`
= `sqrt(0 + 16) + sqrt(9 + 0) + sqrt((3)^2 + (4)^2`
= `4 + 3 + sqrt(9 + 16)`
= `7 + sqrt(25)`
= 7 + 5
= 12
इसलिए, त्रिभुज का अभीष्ट परिमाप 12 है।
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