Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि बिंदु L(x, 7) और M(1, 15) के बीच की दूरी 10 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
L(x, 7) और M(1, 15)
LM = 10.
दूरी सूत्र से,
LM = `sqrt((x - 1)^2 + (7 - 15)^2)`
∴ 10 = `sqrt((x - 1)^2 + (-8)^2)`
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,
∴ 100 = (x - 1)2 + 64
∴ (x - 1)2 = 100 - 64
∴ (x - 1)2 = 36
∴ x - 1 = ±6 ........(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)
x - 1 = 6 या x - 1 = -6
∴ x = 6 + 1 या x = -6 + 1
∴ x = 7 या x = -5
x = 7 या x = -5.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
A(`sqrt2, sqrt2`), B(`-sqrt2 , -sqrt2`), C(`-sqrt6 , sqrt6`)
यदि बिंदु P(2, 1), Q(-1, 3), R(-5, -3) और S(-2, -5) हो तो सिद्ध कीजिए कि `square`PQRS एक आयत है।
निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1, 5), (2, 3) और (-2, -11) संरेखी हैं।
किसी वर्ग के दो सम्मुख शीर्ष (-1, 2) और (3, 2) हैं। वर्ग के अन्य दोनों शीर्ष ज्ञात कीजिए।
बिंदु P(–6, 8) की मूलबिंदु से दूरी ______ है।
आकृति में दर्शाए गए त्रिभुज AOB के तीनों शीर्षो से समदूरस्थ बिंदु के निर्देशांक ______ हैं।
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
बिंदु P(–2, 4), त्रिज्या 6 और केंद्र C(3, 5) वाले वृत्त पर स्थित है।
x-अक्ष पर स्थित ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदु (7, – 4) से `2sqrt(5)` की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?
यदि बिंदु A(2, – 4), बिंदुओं P(3, 8) और Q(–10, y) से समदूरस्थ है, तो y के मान ज्ञात कीजिए। दूरी PQ भी ज्ञात कीजिए।
