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प्रश्न
सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए
i
उत्तर
मान लीजिए z = i = r(cos θ + i sin θ)
⇒ r cos θ = 0 और r sin θ = 1
वर्ग करके जोड़ने पर,
r2cos2θ + r2 sin2θ = 0 + 1
या r2(sin2θ + cos2θ) = 1
या r2 = 1 या r = 1
तब `cosθ = 0, sin θ = 1 ⇒ θ = pi/2`
∴ z का ध्रुवीय रूप = `(cos pi/2 + isin pi/2)`
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-1 – i
सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए
-3
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arg(z) = `pi/3` को संतुष्ट करने वाले z का बिंदु पथ ______ है।
सम्मिश्र संख्या (i25)3 का ध्रुवीय रूप क्या है?
`sin pi/5 + i(1 - cos pi/5)` का कोणांक है
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arg(z) + arg`barz (barz ≠ 0)` ______ है।
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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
मान लीजिए कि z1 और z2 दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि |z1 + z2| = |z1| + |z2| तब arg(z1 – z2) = 0
z ज्ञात कीजिए, यदि |z| = 4 और arg(z) = `(5pi)/6`
`(1 + isqrt3)^2` का मुख्य कोणांक ज्ञात कीजिए।
जब x < 0 तो arg(x) का मान है
