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प्रश्न
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
उत्तर
हमें x-अक्ष पर एक बिंदु ढूँढना है। इसलिए, इसका y-निर्देशांक 0 होगा।
मान लें कि x-अक्ष पर बिंदु (x, 0) है।
(x, 0) और (2, -5) के बीच की दूरी = `sqrt((x-2)^2+(0-(-5))^2)`
= `sqrt((x-2)^2+(5)^2)`
(x, 0) और (-2, -9) के बीच की दूरी = `sqrt((x-(-2))^2+(0-(-9))^2)`
= `sqrt((x+2)^2+(9)^2)`
दी गई शर्त के अनुसार, ये दूरियाँ माप में बराबर हैं।
`sqrt((x-2)^2 +(5)^2)`
= `sqrt((x+2)^2+(9)^2)`
= (x - 2)2 + 25 = (x + 2)2 + 81
= x2 + 4 - 4x + 25
= x2 + 4 + 4x + 81
8x = 25 - 81
8x = -56
x = -7
इसलिए, बिंदु (−7, 0) है।
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