Question

x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।

Answer 1

हमें x-अक्ष पर एक बिंदु ढूँढना है। इसलिए, इसका y-निर्देशांक 0 होगा।

मान लें कि x-अक्ष पर बिंदु (x, 0) है।

(x, 0) और (2, -5) के बीच की दूरी = ${\displaystyle \sqrt{{(x-2)}^2+{(0-(-5))}^2}}$

= ${\displaystyle \sqrt{{(x-2)}^2+{\left(5\right)}^2}}$

(x, 0) और (-2, -9) के बीच की दूरी = ${\displaystyle \sqrt{{(x-(-2))}^2+{(0-(-9))}^2}}$

= ${\displaystyle \sqrt{{(x+2)}^2+{\left(9\right)}^2}}$

दी गई शर्त के अनुसार, ये दूरियाँ माप में बराबर हैं।

${\displaystyle \sqrt{{(x-2)}^2+{\left(5\right)}^2}}$

= ${\displaystyle \sqrt{{(x+2)}^2+{\left(9\right)}^2}}$

= (x - 2)² + 25 = (x + 2)² + 81

= x² + 4 - 4x + 25

= x² + 4 + 4x + 81

8x = 25 - 81

8x = -56

x = -7

इसलिए, बिंदु (−7, 0) है।